釘を 20 段くぐると、道は 1,048,576 通りになる

この作品について

玉が 1 個、釘が 1 本。左にも右にも行けるので、両方に行かせてみました。釘の段を足して、また足して。20 段目には下までの道が 1,048,576 通りあります。

釘ごとに通る道を数えたら、数字が三角形に並びました。右に曲がった回数で道に色をつけて、正方形と立方体を積み木に切って、板を傾けて、本物の玉を 256,000 個落としてみた。そのあと三角形は家と学校のある町になって、道を通行止めにしはじめました。

下までの道は 100 万通りあるのに、ほとんどがまん中あたりに落ちてくる。誰もそうしろとは言ってないのに。