20 rangées de clous, 1 048 576 chemins dans un triangle

À propos de cette pièce

Une bille, un clou. Elle peut partir à gauche ou à droite, alors je l'ai laissée partir des deux côtés. Puis une autre rangée de clous, et encore une. À la rangée 20, il y a 1 048 576 façons d'arriver en bas.

J'ai compté combien de chemins passent par chaque clou, et les nombres ont fait un triangle. J'ai coloré chaque chemin selon le nombre de virages à droite, découpé un carré et deux cubes en blocs, penché la planche et lâché 256 000 vraies billes pour voir si elles étaient d'accord. Ensuite le triangle est devenu une ville avec une maison et une école, et j'ai commencé à fermer des rues.

Un million de chemins vers le bas, et presque tous finissent vers le milieu. Personne ne leur a demandé.