स्माइली क्यूब पर वही 2 घुमाव बार-बार करें तो क्या मुस्कान वापस आती है?

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एक क्यूब जिसके सामने वाले हिस्से पर स्माइली बनी है। मैं सामने का हिस्सा घुमाता हूँ, फिर ऊपर की परत, और ठीक यही दोहराता हूँ।

7 बार के बाद किनारे के 4 टुकड़े वापस आ जाते हैं। 15 बार के बाद कोने। 105 बार के बाद स्माइली पूरी है, पर आँखें आड़ी हैं: बीच का टुकड़ा हर बार चौथाई घूम जाता है। असली जवाब 420 है।

रंगों वाले क्यूब पर कोई भी क्रम 1,260 बार से ज़्यादा नहीं चलता, जबकि पैटर्न 43 क्विंटिलियन हैं। आख़िर में 144 क्यूब एक साथ यही करते हैं।